CONTENIDO

Números reales.

Subconjuntos de los números reales. Operaciones básicas binarias. Leyes de los signos. Suma de operaciones básicas. Resta o diferencia de operaciones básicas. Multiplicación de operaciones básicas. División de operaciones básicas. Propiedades de campo de los números reales. Cerradura. Conmutativa. Asociativa. Distributiva. Identidad. Inversa. Propiedades de la igualdad. Reflexiva. Simétrica. Transitiva. Sustitución. Aditiva. Multiplicativa. Teoremas. Operaciones con los números enteros. Prioridades con las operaciones aritméticas fundamentales. Números racionales. Fracciones propias e impropias. Fracciones equivalentes. Reglas de divisibilidad. Operaciones con los números racionales. Suma de fracciones. Común denominador. Producto de fracciones. División de fracciones.

Expresiones algebraicas.

Valor numérico. Grado de un polinomio. Lenguaje algebraico. Leyes de los exponentes. Exponentes fraccionarios. Operaciones con expresiones algebraicas. Multiplicación de expresiones algebraicas. Monomio por monomio. Monomio por polinomio. División de expresiones. Monomio entre monomio. Polinomio entre monomio. Polinomio entre polinomio. División sintética. Productos notables. Binomio al cuadrado. Producto de binomios conjugados. Binomio al cubo. Producto de un binomio por un trinomio (que dé por resultado una suma o diferencia de cubos). Desarrollo del Binomio de Newton (a+b)ⁿ, donde n N

Factorización de expresiones algebraicas.

Factor común. Agrupación de términos. Diferencia de cuadrados. Suma o diferencia de cubos. Trinomio cuadrado perfecto (tcp). Trinomio de la forma x² + bx + c . Trinomio de la forma ax² + bx + c. Cómo complementar un trinomio cuadrado perfecto (tcp). Ejercicios diversos de factorización.

Fracciones algebraicas.

Propiedades de las fracciones algebraicas. Suma y diferencia de fracciones algebraicas. Multiplicación y división de fracciones algebraicas.

Radicación.

Propiedades de los radicales. Operaciones con radicales. Suma y diferencia de radicales. Multiplicación y división de radicales. Potencias y raíces de radicales. Racionalización de expresiones algebraicas.

Identidad y ecuación.

Ecuaciones de primer grado con una variable. Cómo despejar una variable de una fórmula dada. Problemas de aplicación. Desigualdades de primer grado con una variable. Ecuaciones de segundo grado con una variable. Solución de una ecuación cuadrática por factorización. Método para formar un trinomio cuadrado perfecto. Fórmula general para la solución de una ecuación cuadrática. Problemas de aplicación con cuadráticas.

Anexos.

Teoría de conjuntos. Subconjuntos. Tipos de conjuntos. Operaciones entre conjuntos. Productos notables, ejercicios de refuerzo. Factorización, ejercicios de refuerzo.