CONTENIDO

Números reales.

Subconjunto de los números reales. Números naturales. Números enteros. Números racionales. Números irracionales.
Operaciones básicas con números enteros. Suma o adicción. Resta o substracción. Multiplicación o producto. Regla de los signos. Multiplicación. División. Propiedades de campo de los números reales. Cerradura. Conmutativa. Asociativa. Distributiva. Identidad. Inverso.
Operaciones con números enteros. Prioridades con las operaciones aritméticas fundamentales (jerarquía de operaciones).
Porcentaje, razones y proporciones. Porcentaje. Razones y proporciones de números. Variaciones directas e indirectas. Propiedades de las proporciones (con variación directa). Reglas de divisibilidad.
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo.
Números racionales. Tipos de fracciones y simplificación de los mismos. Fracciones propias. Fracciones impropias. Fracciones mixtas. Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones.
Operaciones con los números racionales. Suma de fracciones. Común denominador. Fracción equivalente. Suma de fracciones. Diferencia de fracciones. Producto de fracciones. División de fracciones. Fracciones complejas.

Expresiones algebraicas.

Valor numérico. Relación entre la aritmética y el álgebra. Grado de un polinomio. Lenguaje algebraico. Leyes de los exponentes. Exponentes fraccionarios. Operaciones con expresiones algebraicas. Suma y resta de expresiones algebraicas. Multiplicación de expresiones algebraicas. Monomio por monomio. Monomio por polinomio. Polinomio por polinomio. División de expresiones algebraicas. Monomio entre monomio. Polinomio entre monomio. Polinomio entre polinomio. División sintética. Productos notables. Binomio al cuadrado. Producto de binomios conjugados. Binomio al cubo. Producto de un binomio por un trinomio (qué de cómo resultado una suma o diferencia de cubos). Producto de binomios con un término común. Desarrollo del binomio de Newton (a+b)ⁿ, donde n N.

Factorización de expresiones algebraicas.

Factor común. Polinomio de factor común. Agrupación de términos. Diferencia de cuadrados. Suma o diferencia de cubos. Trinomio cuadrado perfecto (tcp). Trinomio de la forma x² + bx + c. Factorización del trinomio general de la forma ax² + bx + c. Cómo completar un trinomio cuadrado perfecto (tcp). Ejercicios diversos de factorización.

Fracciones algebraicas.

Propiedades de las fracciones algebraicas. Suma y diferencia de fracciones algebraicas. Multiplicación y división de fracciones algebraicas. Fracciones complejas.

Apéndice A.

Teoría de conjuntos. Subconjuntos. Tipos de conjuntos. Operaciones entre conjuntos.

Apéndice B.

Productos notables. Ejercicios de refuerzo.

Apéndice C.

Factorización. Ejercicios de refuerzo.
Soluciones a los ejercicios propuestos.