CONTENIDO

Capítulo 1 Conceptos básicos.

Presentación de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO).
Función solución de una ecuación diferencial.
Problema con valores iniciales (PVI) y a la frontera (PVF).

Capítulo 2 Ecuaciones diferenciales de primer orden.

Ecuación diferencial lineal de primer orden.
Solución de una ED lineal homogénea.
Solución de una EDO lineal no homogénea.
Ecuaciones diferenciales separables.
Ecuaciones diferenciales exactas.
Factor integrante.

Capítulo 3 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden.

Cálculo de la antigüedad de fósiles.
Pinturas rupestres de la cueva de Lascaux.
Falsificación de obras de arte.
Modelos de crecimiento.
Modelo de Malthus.
Modelo de Verlhust.
Innovaciones tecnológicas.
Caída libre. Eliminación de desperdicios radioactivos, muestra 7.
Presentación del problema.
Planteamiento y primera aproximación a la solución del problema.
Segunda aproximación a la solución del problema.
Más precisión.
Procesos químicos.
Cambio de la concentración salina en un depósito.
Reacciones químicas.
Circuitos eléctricos.
Características de los componentes.
Trayectorias ortogonales.
Imanes, muestra 8.
Meteorología, isobaras, muestra 9.
Meteorología, isotermas, muestra 10.
Presión atmosférica.
Diferencia de temperatura.
Diferencia de la temperatura (lineal).
Diferencia de la temperatura (separable).
Construcción de un aparato experimental, muestra 11.
Reflexión de ondas.
Reflexión de ondas paralelas hacia un punto fijo o viceversa.
Acústica.
Catenaria.
Puentes colgantes, muestra 15.
Instalaciones eléctricas, muestra 16.

Capítulo 4 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden.

Propiedades algebraicas del conjunto de soluciones de una EDO lineal.
Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes.
Caso con raíces reales diferentes.
Ejercicios. Caso con raíces reales diferentes.
Ejercicios. Caso con raíces reales iguales.
Métodos para la solución particular en la ED lineal no homogénea.
Coeficientes indeterminados.
Método de variación de parámetros.
Método de eliminación para sistemas.

Capítulo 5 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden.

Vibraciones mecánicas.
Modelo general.
Vibraciones libres.
Vibraciones libres amortiguadas. Con fricción y sin fuerza externa.
Vibraciones forzadas amortiguadas. Con fricción y fuerza externa.
Circuitos eléctricos.
Circuito R-L-C.
Circuito L-C, fem = 0.
Resonancia eléctrica. Circuito L-C, fem = F₀ cos wt.
Circuito R-L-C fem = F₀ cos wt.

Resumen de conceptos de ecuaciones diferenciales.

Mapa de conceptos.

Mapa de aplicaciones.

Solución de ejercicios y problemas.

Índice.