CONTENIDO

PARTE I ÁLGEBRA.

Capítulo 1 Operaciones aritméticas con números y expresiones algebraicas.

1.1 Introducción.
1.2 Caracterización de los números racionales.
1.3 Ejercicios sobre operaciones aritméticas con números y expresiones algebraicas.

Capítulo 2 Ecuaciones y desigualdades.

2.1 Introducción e historia.
2.2 Problemas típicos que conducen a ecuaciones de primer y segundo grado y ecuaciones
simultáneas.

Capítulo 3 Logaritmos y las funciones exponencial y logarítmica.

PARTE II TRIGONOMETRÍA.

Capítulo 4 Introducción y conceptos básicos.

4.1 Un poco de historia.
4.2 Medidas de ángulos en grados, minutos y segundos.
4.3 Teorema de Pitágoras.
4.4 Funciones trigonométricas de ángulos agudos.
4.5 El teorema de Pitágoras y la Relatividad de Einstein.
4.6 El primer sabio que calculó el tamaño de nuestro planeta.

Capítulo 5 Funciones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud.

5.1 El círculo unitario.
5.2 Funciones trigonométricas definidas en el círculo unitario.
5.3 Medida de ángulos y radicales.
5.4 Ejercicios suplementarios.

Capítulo 6 Identidades trigonométricas.

6.1 Introducción.
6.2 Las identidades fundamentales.
6.3 Otras identidades y ejercicios diversos.
Identidades menos usadas.

Capítulo 7 Leyes trigonométricas de los triángulos.

7.1 Introducción.
7.2 Ley de los senos.
7.3 Ley de los cosenos.
7.4 Resolución de triángulos por medio de las leyes del seno y coseno.

Capítulo 8 Gráficas de funciones trigonométricas y ecuaciones trigonométricas.

8.1 Introducción. Funciones pares e impares.
8.2 Gráficas de las funciones seno y coseno.
8.3 Gráficas de las restantes funciones trigonométricas.
8.4 Ecuaciones trigonométricas.

Capítulo 9 Ejercicios suplementarios y exámenes.

9.1 Ejercicios suplementarios.
Tests generales de trigonometría.
Test número 1. Nivel elemental.
Test número 2. Nivel intermedio.

PARTE III GEOMETRÍA ANALÍTICA.

Capítulo 10 Conceptos fundamentales de Geometría analítica.

10.1 Distancia entre dos puntos en el plano.
10.2 Punto medio de un segmento.
10.3 División de un segmento en una razón dada.

Capítulo 11 La recta en el plano.

11.1 Ecuación de una recta que pasa por dos puntos.
11.2 Intersección de dos rectas.
11.3 Distancia de un punto a una recta.

Capítulo 12 La circunferencia.

12.1 Ecuación general de la circunferencia.

Capítulo 13 La parábola.

13.1 Definición y elementos principales de una parábola.
13.2 Ecuación ordinaria de una parábola con vértice en cualquier punto V(h, k) y con eje de simetría paralelo a alguno de los ejes coordenados.
13.3 ¿Cómo identificar las características de una parábola si se conoce su ecuación?
13.4 Propiedades notables de la parábola.
13.5 Ejemplos resueltos y ejercicios misceláneos sobre la parábola.
13.6 El trinomio de segundo grado (función cuadrática).
13.7 Trayectoria de un objeto lanzado ante la acción de la gravedad.
13.8 Parábolas cuyo eje de simetría está inclinado (oblicuo) con relación a los ejes de coordenadas.
13.9 Recta tangente a una parábola.

Capítulo 14 La elipse.

14.1 Definición y elementos de una elipse.
14.2 Ecuación cartesiana de una elipse con centro en el origen y ejes paralelos a los ejes coordenados.
14.3 Ecuación cartesiana de una elipse con centro en cualquier punto C(h, k) y ejes paralelos a los ejes coordenados.
14.4 Forma general de la ecuación de una elipse con ejes paralelos a los ejes coordenados.
14.5 Otras propiedades notables de la elipse.
14.6 Ejemplos adicionales resueltos.
14.7 Directrices de una elipse.
14.8 Elipses con término en xy (ejes oblicuos).

Capítulo 15 La hipérbola.

15.1 Definición y elementos de una hipérbola.
15.2 Hipérbola con centro en un punto cualquiera del plano y ejes paralelos a los ejes coordenados.
15.3 Directrices de una hipérbola.
15.4 Radios vectores focales de la hipérbola.
15.5 Forma general de la ecuación de una hipérbola.
15.6 Ejemplos adicionales resueltos.
15.7 La hipérbola equilátera.
15.8 Hipérbolas cuyos ejes de simetría son oblicuos con respecto a los ejes coordenados cartesianos.
Test de Geometría Analítica.