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Catálogo de libros

MÉTODOS DINÁMICOS EN ECONOMÍA 3ª. EDICIÓN

ISBN: 978-607-9040-30-7
Editorial: Jit  Press
Autor: Héctor Lomelí Ortega, Beatriz Rumbos Pellicer
Edición: Tercera
Lugar: México
Páginas: 540
Tamaño: 16.5 x 22.5 cm

CONTENIDO

Prefacio. Comentarios sobre la tercera edición.  Acerca del libro. Requerimientos y sugerencias de uso. Agradecimientos.
I   Introducción
1.   En defensa de los modelos matemáticos
   1.1.  ¿Qué es un modelo matemático?
            1.1.1.  Abstracción del mundo
            1.1.2.  Deducción a partir del modelo
            1.1.3.   Verificación, predicción y usos
  1.2.  El uso del tiempo en economía
  1.3. En ejemplo
Ejercicios
II   Ecuaciones diferenciales y dinámica continua
2.   Ecuaciones diferenciales lineales
   2.1.  Introducción
   2.2.  Ecuaciones de primer orden
            2.2.1.  Caso autónomo
            2.2.2.   Caso no autónomo
            2.2.3.   Bonos y tasas de interés
            2.2.4.   La transformada de Laplace
           2.2.5.  Caso no autónomo y no homogéneo
2.3.   Ecuaciones de segundo orden
           2.3.1.  Raíces reales distintas
           2.3.2.  Una raíz real doble
           2.3.3.  Raíces complejas
           2.3.4.  Aversión absoluta al riesgo constante
           2.3.5.  Caso no homogéneo
Ejercicios
3.   Ecuaciones no lineales de primer orden
   3.1.   Ecuaciones separables
             3.1.1.  Aversión relativa al riesgo constante
             3.1.2.  Modelo logístico
  3.2.   Ecuación de Bernoulli
  3.3.   Campos de tangentes
  3.4.   Diagramas de fase y estabilidad
  3.5.   Modelo de Solow-Swan
  3.6.   Expectativas y estabilidad: un modelo monetario
            3.6.1.   Expectativas adaptativas
            3.6.2.   Expectativas racionales
Ejercicios
4.   Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
   4.1.   Introducción
   4.2.   Método de valores propios
             4.2.1.   Valores propios reales distintos
             4.2.2.   Valores propios  complejos
              4.2.3.   Valores propios reales repetidos
   4.3.   El caso no homogéneo
   4.4.   Ecuaciones lineales de orden superior
Ejercicios
5.   Análisis cualitativo
   5.1.   Puntos fijos
   5.2.   Clasificación de puntos fijos
   5.3.   Diagramas de fase
   5.4.   Clasificación de sistemas de 2 x 2
             5.4.1.   Región I
             5.4.2.   Región II
             5.4.3.   Región III
             5.4.4.   Región IV
             5.4.5.   Región V
             5.4.6.   Casos degenerados
   5.5.   Linealización de sistemas  no lineales
   5.6.   Análisis de puntos silla
   5.7.   Dos aplicaciones
             5.7.1.   Sobreajuste del tipo de cambio
             5.7.2.   Devaluación: niveles vs. tasas
Ejercicios      
 III   Ecuaciones en diferencias y dinámica discreta
6.   Conceptos básicos de dinámica discreta
   6.1.   Conceptos básicos
   6.2.   Solución de ecuaciones lineales
   6.3.   Análisis cualitativo
   6.4.   Caos
   6.5.   Modelo logístico discreto
Ejercicios
7.   Sistemas de ecuaciones en diferencias lineales
   7.1.   Introducción
   7.2.   La solución general y caso no homogéneo
   7.3.   Análisis cualitativo
   7.4.   Cadenas de Markov
   7.5.   Ecuaciones lineales de segundo orden
   7.6.   Método de coeficientes indeterminados
Ejercicios
8.   Ecuaciones en diferencias estocásticas
   8.1.   Iteración hacia el futuro
   8.2.   Valor esperado y expectativas racionales
   8.3.   Algunos procesos estocásticos
   8.4.   Burbujas
   8.5.   Forma reducida
             8.5.1.   Método de iteración
             8.5.2.   Coeficientes indeterminados
Ejercicios
IV   Intermezzo
9.   Optimización estática
   9.1.   Análisis convexo
             9.1.1.   Caracterización de las funciones cóncavas y convexas
             9.1.2.   Matrices definidas
             9.1.3.   Funciones cuasi cóncavas y cuasi convexas
   9.2.   Optimización estática
             9.2.1.   Restricciones de igualdad
             9.2.2.   Dos aplicaciones microeconómicas
             9.2.3.   Condiciones de Kuhn-Tucker
   9.3.   Teorema de la envolvente
Ejercicios 
V   Optimización dinámica
10.   Introducción al  cálculo en variaciones
   10.1.   Preliminares
   10.2.   Ecuación de Euler
   10.3.   Modelo de Ramsey
   10.4.   Extensiones a la ecuación de Euler
               10.4.1.   Varias variables
               10.4.2.   Derivadas de orden superior
   10.5.   Condiciones de segundo orden
   10.6.   Condiciones de transversalidad
   10.7.   Problemas con horizonte infinito
Ejercicios
11.   Teoría de control
   11.1.   Planteamiento del problema
   11.2.   Otras condiciones de transversalidad
   11.3.   Problemas con horizonte infinito
   11.4.   Hamiltoniano en tiempo corriente
   11.5.   Problemas con más de una variable
   11.6.   Interpretación económica del problema de control
   11.7.   Dos aplicaciones
               11.7.1.   Un modelo monetario
               11.7.2.   Una economía pequeña y abierta
Ejercicios
12.   Problemas de control con restricciones
   12.1.   Restricciones de igualdad sobre las variables de control
   12.2.   Restricciones integrales
   12.3.   Restricciones de desigualdad sobre los controles
   12.4.   Restricción sobre el tiempo terminal
   12.5.   Restricciones en el espacio de estados
Ejercicios
13.   Elementos de programación dinámica
   13.1.   Descripción del método de Bellman
   13.2.   Estructura del problema
   13.3.    Problemas con descuento temporal
   13.4.   Problemas con horizonte infinito
   13.5.   Modelo de Ramsey discreto
   13.6.   Encontrando la función valor
   13.7.   El viñedo de Weitzman
   13.8.   Programación dinámica estocástica
   13.9.   Algunas aplicaciones
               13.9.1.   El consumo como martingala
               13.9.2.   Consumo de bienes duraderos
               13.9.3.   Ciclos económicos
               13.9.4.   Rendimientos de activos (CAPM)
Ejercicios
VI   Apéndices
A.   El campo de números complejos
   A.1.   Propiedades básicas
   A.2.   Representación polar y fórmula de Euler
Ejercicios
B.   Espacios vectoriales
   B.1.   Definiciones básicas
   B.2.   Subespacios
   B.3.   Funciones lineales
Ejercicios
C.   Raíces repetidas
   C.1.   Multiplicidad y defecto de un valor propio
   C.2.   Vector propio generalizado
   C.3.   Construcción de soluciones independientes
Ejercicios

D.   Elementos de topología y análisis real
   D.1.   Algo sobre números reales
   D.2.   Abiertos, cerrados y algo más
   D.3.   Sucesiones
Ejercicios
E.   Existencia y unicidad de soluciones
   E.1.   Diferenciabilidad
   E.2.   Teorema de existencia y unicidad
Ejercicios
F.   Hiperplanos y teoremas de separación
   F.1.   Definiciones básicas
   F.2.   Algunos resultados
Ejercicios
G.   La mano invisible
   G.1.    El modelo básico
   G.2.    Dinámica de precios
   G.3.    Caos en el proceso de precios
   G.4.    Funciones de Liapunov
   G.5.    Axioma de la preferencia revelada
   G.6.    Otras posibilidades
Ejercicios
Bibliografía

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